Diversificación

El todo es más importante que la suma de las partes (Aristoteles, S IV aC)

Todos hemos oído hablar de los beneficios de diversificar, pero, ¿cuál es la base de esta afirmación?

Vamos a explicarla, pasando de puntillas por la demostración matemática del concepto de diversificación del riesgo y explicando las bases de la Teoría Moderna de Carteras, que establece que el portfolio más eficiente que podemos construir es una combinación de bonos del tesoro y fondos índice.

Rentabilidad y Riesgo

Una acción puede ser vista como un activo del que se espera una determinada rentabilidad con un cierto nivel de probabilidad. El riesgo es precisamente la medida de cuánto puede divergir el valor final respecto del esperado.

No vamos a entrar en detalles estadísticos (quien quiera puede seguir leyendo por su cuenta). Basta decir que consideramos una distribución de probabilidad para la rentabilidad de la acción, y la varianza nos da una idea del riesgo.

Aquí, la acción A tiene un posible valor mucho más acotado que B. Es más probable que A acabe en el valor central o cerca de él, mientras que B fluctuará en un rango de valores más amplio dentro de esa campana de distribución. En estadística esto se conoce como desviación estandar. Y la varianza no es más que el cuadrado de la desviación estándar.

Yendo a lo que nos interesa, esto se traduce en un mayor riesgo asociado a B, pero también una mayor rentabilidad esperada. Nadie paga lo mismo por tener un mayor nivel de incertidumbre.

Representando en un cuadrante la rentabilidad esperada y el riesgo, tenemos las dos acciones antes consideradas. A ofrece un determinado nivel de riesgo y una rentabilidad esperada, y B ofrece más rentabilidad a cambio de mayor riesgo.

Ahora viene lo interesante: Matemáticamente se demuestra que con una cartera compuesta por A y B, es posible reducir el riesgo.

En la imagen siguiente, la línea negra muestra la rentabilidad y retorno para una cartera formada por A y B. La línea empieza en el punto A, lo que equivaldría a tener solamente la acción A, y va aumentando el peso de B hasta terminar en una cartera formada solamente por ésta.

Nótese que esta línea tiene un mínimo, de forma que es posible identificar una cartera de mínimo riesgo, cuya rentabilidad es mayor que la de A y cuyo riesgo es menor que el de B.

Ese mínimo puede calcularse matemáticamente, y daría el porcentaje exacto de cada acción. Pero dejamos estos detalles para quien tenga más curiosidad.

Lo importante es quedarse visualmente con la idea de cómo al combinar dos acciones, reducimos el riesgo. El único requisito es que A y B no estén perfectamente correlacionados. Esto quiere decir, que no se muevan a la vez.

Correlación

La correlación entre dos series de datos mide cómo varían uno respecto del otro, y se mide en un valor que oscila entre -100% y 100%. 

 

Una correlación perfecta, la máxima que se puede tener (100%) significaría que las acciones se mueven siempre en sintonía. Una subida del 1% de A estaría asociada a una subida proporcional de B, no necesariamente del 1%. Igualmente, una bajada del 1% en A estaría asociada con una bajada de B. En ese caso, la diversificación no aportaría nada ya que realmente A y B serían, a efectos estadísticos, la misma acción. En el diagrama, A y B estarían unidos por una línea recta.

En cuanto la correlación baja del 100%, existe beneficio de la diversificación. La línea que une A y B se va curvando. A partir de cierto valor, se forma un punto de mínimo riesgo como el que vimos antes.

El mínimo valor que puede tomar el coeficiente de correlación sería -100%, y en ese caso el mínimo se encontraría en el deje vertical, donde el riesgo es cero. Una correlación de -100% implica que los activos se mueven de forma perfectamente opuesta.

Los casos extremos rara vez se darán. Normalmente todas las acciones tienen cierto grado de correlación. Será más alto entre acciones de un mismo sector, y menor o negativo entre sectores distintos. Algunos activos como el oro, tienen correlación 0, lo que significa que se mueven con independencia del mercado.

Cartera eficiente

Podemos dar un paso más, y pensar qué pasaría si añadiésemos más acciones. Tomando A como referencia, vemos que no tendría sentido añadir acciones que estuviesen "abajo a la derecha", pues solamente aumentan el riesgo y no añaden rentabilidad. 

Una hipotética acción C, reduciría riesgo y rentabilidad, al contrario que B. Lo más deseable sería poder encontrar una acción D, "arriba a la izquierda", que añadiese rentabilidad con menor riesgo, añadiendo eficiencia a la cartera.

Teoría Moderna de Carteras

Llegamos así a la Teoría Moderna de Carteras. Esta teoría establece que es posible definir una "frontera de eficiencia" para una cartera de N acciones, que representa la mejor combinación riesgo-rentabilidad para cada perfil de inversor.

En la siguiente imagen, la línea negra representa distintas combinaciones de las acciones contenidas en ella. Un inversor que busque más riesgo, preferirá la parte superior; otro inversor más conservador, buscará el punto de mínimo riesgo.

Pero cualquier punto de esta línea es mejor que tener alguna de las acciones de forma individual.

Esta idea parece fácil si se explica visualmente, pero tiene detrás un montón de matemática. Para calcular esa línea de eficiencia es necesario recurrir a ecuaciones cuadráticas, que se resuelven por ordenador.

No es de extrañar entonces que esta teoría valiera el Nobel de Economía en 1990 a su autor, Harry Markowitz (que la formuló en los años 50).

Línea del mercado de capitales

Yendo un paso más allá, podemos intuir cómo un índice formado por todas las acciones se representaría mediante un punto de la frontera de eficiencia.

También, imaginemos cómo se representaría un bono alemán o americano (por definición, los activos de riesgo cero). Sería un punto en el eje vertical (riesgo cero) y más abajo (menor rentabilidad).

Podríamos construir así una línea que uniera ambos puntos, que representaría todas las posibles carteras eficientes, desde una 100% renta fija hasta una 100% renta variable, formada por el fondo índice.

Esto se conoce como la línea del mercado de valores, y su pendiente sería la prima de riesgo del mercado (típicamente un 5-6%). El portfolio más eficiente sería la línea tangente a la frontera y que pasa por el activo de riesgo cero.

Ésta es la cartera que empezaron a buscar los fondos de pensiones y soberanos allá por los años 70-80 y que aún sigue vigente. Si quisiéramos darle un enfoque global, abarcando mercados internacionales y e inversiones alternativas, la línea de mercado quedaría así:

Este esquema representa todo el posible universo de inversión, desde el oro hasta el inmobiliario. Tanto si formáis vuestra propia cartera, como si delegáis vuestra inversión en un plan de pensiones o roboadvisor, éstas serán las piezas que conformen vuestra cartera, variando únicamente el peso de cada componente.

No obstante lo que hemos visto hasta aquí no deja de ser una teoría, explicada además de forma muy simplificada. Trabajar con estos conceptos en la práctica no es tan inmediato. Por ejemplo, ¿cómo se mide el retorno esperado de un valor, su desviación estándar, etc.? Sin embargo, es una idea muy potente y creo que entenderla conceptualmente ayuda a tener una serie de nociones básicas a la hora de invertir. Espero haber cumplido 2 objetivos:

1- Dar a conocer la teoría moderna de carteras para que quien esté interesado siga leyendo por su cuenta (Es un tema apasionante)

2- Mostrar los beneficios de diversificar a quien invierte en acciones sueltas, y hacerle replantearse su estrategia

Ahora, puedes empezar a plantearte una serie de preguntas:

 

¿Dónde estaría una cartera formada solamente por 3-5 acciones españolas, en el diagrama que hemos manejado?

 

¿Es racional invertir solamente en acciones sueltas y esperar batir al mercado?

¿Si tengo una cartera compuesta en un 80% por acciones de minería, qué efecto tiene comprar otra empresa más del mismo sector?

¿Si quiero reducir la varianza de mi cartera, qué tipo de acción debo buscar?

Seguiremos hablando de esto...

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