Opciones

Que probemos las cosas no siempre es lo peor
el bien y el mal sabed y escoged lo mejor.

(Arcipreste de Hita, S XIV)

En esta entrada se explica qué son las opciones, uno de los productos derivados más comentados en redes sociales y quizás desconocidas para muchos.

El objetivo es que no suene a chino la próxima vez que escuchéis comentar una compra de opciones. No pretendo enseñar a operar con ellas ni alentarlo.

ADVERTENCIA: operar con opciones es muy arriesgado y lo desaconsejo por completo. El objetivo de este post es meramente didáctico. Yo os lo cuento, y vosotros decidís. De ahí esta cita del Arcipreste que viene muy a colación.

Veremos los dos tipos que hay y las distintas operaciones que se pueden realizar con ellas, veremos un caso real de opciones del S&P500 como muestra del riesgo que suponen, y también discutiremos las operativas que a nivel particular podrían estar más indicadas. Finalmente, para los más curiosos, repasaremos brevemente el modelo teórico que determina el precio de una opción.

Una opción es un contrato entre dos partes mediante el cual se adquiere un derecho de compra o venta del activo subyacente a un determinado precio, con una fecha de vencimiento.

Las opciones son un tipo de derivado, junto con los futuros, swaps, warrants, etc.

Los dos tipos de opciones que existen se conocen como "call" y "put".

Call & Put

Call: es un derecho de compra (regla nemotécnica para recordarlo: call con "C" de compra). El call permite tomar una posición larga limitando la pérdida en caso de que el subyacente caiga.

Put: es un derecho de venta. El put permite tomar una posición corta, limitando la pérdida en caso de que el subyacente suba de precio.

Los parámetros principales de una opción son el "strike" (precio al que se ejecuta), la "prima" (precio que se paga por el put o call) y la fecha de vencimiento. La mejor forma de entenderlo es con un gráfico:

En este ejemplo, el strike es 100, y el precio de la put y call es de 15. (La acción estaría cotizando a un valor indeterminado, que podemos suponer en torno a 100).

Comprando un put, se pagan 15, que es la máxima pérdida posible. Si el precio de la acción sube, no ocurre nada. Si el precio de la acción baja, se tiene la opción de vender acciones a 100, cualquiera que sea el precio de mercado; si la acción cayese a 85, recuperaríamos el precio de la prima pagada, comprando acciones a precio de mercado de 85 y vendiéndolas a 100 a la otra parte que vendió el put. Si el precio siguiese cayendo, se podría ejecutar la misma operación obteniendo un beneficio igual a la caída del precio menos la prima pagada. Por ejemplo, si la acción cae a 50, el beneficio serían 35.

Comprando un call, se pagan 15, que es la máxima pérdida posible. Si el precio de la acción baja, no ocurre nada. Si el precio de la acción sube, se tiene la opción de comprar acciones a 100; si la acción subiese a 115, recuperaríamos el precio de la prima pagada, comprando acciones por 100 a la otra parte que vendió el call, y vendiéndolas acto seguido a precio de mercado de 115 (también podríamos optar por quedárnoslas). Si el precio siguiese subiendo, se podría ejecutar la misma operación obteniendo un beneficio igual a la subida del precio menos la prima pagada. Por ejemplo, si la acción sube a 150, el beneficio serían 35.

Respecto a la fecha de ejecución, hay dos posibilidades:

Opción europea: se ejecutan solamente en la fecha de vencimiento

Opción americana: se ejecutan en cualquier momento antes de la fecha de vencimiento. Una diferencia importante respecto a la europea. ¿Cuál creéis que tendrá una mayor prima?

Se puede ganar dinero simplemente vendiendo el put/call comprado si suben de precio, sin necesidad de ejercitarlos. Un alto porcentaje de las opciones expiran sin haber sido ejercitadas.

Short Call & Put

En el ejemplo anterior nos hemos puesto en el papel del comprador de un put y una call. Veamos ahora el punto de vista de lo que llamábamos "la otra parte". Si el comprador adquiere un derecho, el vendedor cobra una prima a cambio de una obligación. Es lo que se conoce como "vender" un call o un put.

Vender Call: es una obligación de compra, equivalente a una posición corta con un beneficio limitado y una potencial pérdida ilimitada.

Vender Put: es una obligación de venta, equivalente a una posición larga con un beneficio limitado y una potencial pérdida ilimitada.

Se entiende mejor de forma gráfica. Invirtiendo las gráficas anteriores se tiene exactamente lo contrario a la situación anterior:

Siguiendo con el mismo ejemplo, suponemos el strike es 100 y el precio de la put y call es de 15.

Vendiendo un put, se cobran 15, que es el máxima beneficio posible. Si el precio de la acción sube, no ocurre nada. Si el precio de la acción baja (y la otra parte ejecuta la opción), se tiene la obligación de comprar acciones a 100; si la acción cayese a 85, perderíamos la prima pagada, comprando acciones a 100 a la otra parte y pudiendo quedárnoslas o venderlas a precio de mercado de 85. Si el precio siguiese cayendo, la situación resultaría en una pérdida igual a la caída del precio menos la prima pagada. Por ejemplo, si la acción cae a 50, la pérdida sería de 35 (aunque podríamos quedarnos las acciones con la esperanza de que volviesen a subir).

Comprando un call, se cobran 15, que es el máxima beneficio posible. Si el precio de la acción baja, no ocurre nada. Si el precio de la acción sube (y la otra parte ejecuta la opción), se tiene la obligación de vender acciones a 100; si la acción subiese a 115, perderíamos la prima pagada, debiendo comprar acciones a precio de mercado de 115 y vendiéndolas a la otra parte por 100. Si el precio siguiese subiendo,la situación resultaría en una pérdida igual a la subida del precio menos la prima pagada. Por ejemplo, si la acción sube a 150, la pérdida serían 35.

Comprar opciones es como adquirir un seguro de protección. Venderlas es ofrecer ese seguro a un tomador.

Ingeniería financiera

Vamos ahora un par de ejemplos de productos financieros que se pueden conseguir combinando opciones. La mejor forma de entenderlos es visualizar la combinación de las gráficas anteriores de posición larga/corta de put/call.

Empecemos con 2 fáciles:

comprar un call y vender un put es equivalente a una posición larga en la acción ¡sin invertir toda la suma!)

vender un call y comprar un put es equivalente a una posición corta ¡sin tomar prestadas acciones!

Ahora vamos con 2 más exóticas:

comprar un call y un put se denomina straddle. Una posición que se beneficia si hay volatilidad; si la acción sube o baja mucho. Pensemos por ejemplo en un caso en que se esperen noticias que puedan hacer saltar la cotización en uno u otro sentido. Si no, la pérdida se limita a la prima pagado por el put y la call.

vender un call y vender un put es un straddle corto. Se beneficia si hay baja volatilidad, y el precio de la acción no sufre grandes cambios. El beneficio máximo es el de las dos primas cobradas, y la pérdida potencial es infinita.

Ingenioso, ¿no?. Hasta aquí la parte teórica. Pasemos ahora a ver un caso práctico cómo cotizan los puts y calls.

Ejemplo real

Las opciones se designan de la siguiente forma:

Escojamos un subyacente con mucha liquidez (para que los precios reflejen correctamente el riesgo) como son los futuros del S&P500. Hay un sinfín de combinaciones de distintos vencimientos y strikes. Aquí muestro solo algunas, para niveles de 2800, 3000 y 3200 (con el S&P500 cotizando en torno a 3070, Noviembre 2019).

Se observa que:

a medida que la fecha de vencimiento se acerca, el precio de puts y calls baja

a medida que el strike sube, el precio del call baja y el del put sube

el precio del subyacente es aproximadamente igual al strike menos la diferencia entre el precio del call y el put. Se conoce como paridad put-call, y puede incumplirse en determinados momentos de volatilidad, dando lugar a posibles oportunidades de arbitraje. Pero en general se cumple, y es una "garantía" de que el precio de ambas opciones es adecuado.

Strike + Call - Put = Subyacente

Tomando por ejemplo el primero de la lista anterior: ES 2800 20DEC19, con el S&P500 cotizando en torno a 3070:

Por el Call pagaríamos 277.5*50=1875$ y nos daría el derecho de comprar el S&P500 a 2800 hasta el 20 de diciembre de 2019. Mientras el índice no llegue a 3347.5 estaríamos perdiendo dinero. Vendiendo el call recibiremos la prima y estaríamos obligados a vender el índice en 2800 llegado el caso.

Comprando el Put, pagaríamos 8.25*50=412.5 y nos daría el derecho de vender el S&P500 a 2800. Mientras no baje de 2971.75, perderíamos dinero. Vendiendo el put, recibiremos la prima y nos obligaría a comprar el índice en 2800.

En este caso, Strike + Call - Put = 2800 + 277.5 - 8.25 = 3069.25 que es aproximadamente el valor al que cotiza el subyacente.

*Apalancamiento: ¡muy importante! Los calls y puts son contratos por un número de acciones del subyacente. En el caso de futuros del S&P500 es de 50 contratos. Por ejemplo, si compramos el call ES 3000 18SEP20 que vale 225.40, pagaremos 225.40*50=11270$. Si el S&P500 no supera los 3225.40 (prima más strike) antes de vencimiento, habremos perdido una suma importante. Sin embargo, si subiese hasta 3500, el beneficio sería de 50$ por punto, es decir, (3500-3225.40)*50=13730$. Para otras acciones el apalancamiento es de 100 (un call/put es un derecho de compra/venta de 100 acciones). ¡Leer siempre la letra pequeña antes de hacer nada!

Jugar con opciones es jugar con fuego. No puedo decirlo más claro.

Si todavía alguien lo duda, veamos cómo han evolucionado a lo largo de 2019 los calls y puts de 2500 y 3000. El S&P500 empezó el año en 2500 aproximadamente, tras las caídas de diciembre 2018, y acumula una espectacular subida hasta noviembre 2019.

Podemos ver qué ocurrió a quien compraba una call o una put con strike 2500 y 3000 a principios de 2019. Los primeros, han podido ganar mucho simplemente con la revalorización de la opción (hasta 5 y dicez veces el precio pagado). Los segundos, todo lo contrario.

Se puede ganar (y perder) mucho dinero simplemente comprando y vendiendo opciones sin llegar a ejecutarlas.

Opciones para el pequeño inversor

Una vez os hayáis familiarizado con esto, es posible que os pique el gusanillo y queráis probar las opciones. Bien, voy a hablar del sentido que veo a estas operaciones para el inversor pequeño (por supuesto esto es debatible y criticable):

Compra de put: equivale a ponerse corto, sin tomar prestadas acciones y limitando el riesgo al precio que se pague por la prima (que suele ser elevada). Puede estar indicada para casos en que se tenga una convicción fuerte de que la acción está cara; si no, mejor dedicarse a otras cosas...

Compra de call: funcionaría como una posición larga con un seguro. Pagaríais una prima, y os aseguraríais no perder si la acción cayera por debajo de un determinado nivel. Recordad que comprando put o call, la pérdida máxima es el precio de la prima, de modo que el riesgo es limitado. Es en cierto modo equivalente a una orden de stop-loss en una posición larga.

Venta de put: algunos inversores lo usan como alternativa a comprar acciones de una empresa que tengan en radar, con un descuento: se cobra la prima, y si la acción cayera y el put llegara a ejecutarse, se comprarían las acciones (¡100 por cada put!) a un precio efectivo que será el strike menos la prima cobrada. Por un lado se corre el riesgo de que la acción no llegue a caer, sino que suba, y se pierda la oportunidad de haber entrado, aunque a cambio se ha cobrado la prima. Por otro lado, si la acción cayese mucho, existe el riesgo de perder una suma muy grande (vendiendo puts y calls las pérdidas no tienen límite). Por tanto con pies de plomo en la venta de puts.

Venta de call: desaconsejable 100%. Riesgo ilimitado a cambio de ganar unas migajas en forma de prima. Apuesta en corto que si sale mal obliga a comprar un subyacente que puede haber subido muchísimo y venderlo en el acto a un precio inferior: pérdida instantánea sin posibilidad de recuperar. Puede tener sentido cuando se tienen las acciones de la call que se está vendiendo (y no se hace al descubierto). En ese caso, se cobra la prima, con la esperanza de que el merado se mntenga lateral y las acciones no suban. En el peor de los casos, se venderán al precio de la call, pero se ha ingresado la prima.

Reitero por última vez que no aconsejo a nadie meterse en opciones. Y si con lo visto hasta aquí creéis que lo entendéis, vamos a hacer una prueba: hasta ahora hemos descrito el mecanismo de las opciones, pero, ¿cómo sabemos si la prima que se paga es "adecuada"? Nos hemos limitado a hablar del strike, la prima, el vencimiento, y la posible ganancia o pérdida, como si de una apuesta se tratase: Si creo que el subyacente va a caer o subir por encima de "x", la prima me cuesta "y", entonces puedo ganar "z".

Nada hemos dicho a cerca de si la prima es barata o desproporcionada para el riesgo que se asume...

El valor de una opción: Black-Scholes

Efectivamente, operar con opciones ha tenido siempre un alto componente especulativo y se tardó muchos años en elaborar un modelo teórico sobre su precio objetivo.

Éste se conoce como la fórmula de Black-Scholes, propuesta a principios de los 70, y que valió el premio Nobel a sus autores en 1997. Hablaré brevemente sobre ella sin entrar en detalles matemáticos. Solo loa mostraré para que quien esté interesado pueda indagar más. Hay infinidad de información al respecto.

Es un modelo muy complejo que se apoya en estadística avanzada, y que yo comparo con la teoría de la relatividad. No con la famosa fórmula E=mc2 que aparece hasta en las tazas de café, sino con el sistema de ecuaciones de la relatividad general, que nadie que no haya hecho un doctorado en físicas conoce ni ha visto alguna vez.

Sin embargo, es posible para alguien con ciertas nociones entender intuitivamente el fenómeno que describe y los efectos relativistas de viajar a velocidades cercanas a la luz (contracción del espacio, dilatación del tiempo...), aunque no se entiendan completamente. De ahí la analogía.

Por cierto, Einstein no recibió el Nobel de física por la teoría de la relatividad sino por el efecto fotoeléctrico, una contribución notable pero minúscula comparada con lo que supuso la relatividad. Sin embargo en 1921 pesaban todavía mucho las viejas ideas que ponían en tela de juicio esta nueva visión del cosmos que ponía patas arriba las creencias existentes.

Para entender a lo que me refiero al comparar Black-Scholes con la relatividad, veamos primero la fórmula:

No os asutéis, no pretendo más que dar una visión de las variables que influyen en el precio de los puts y calls. Vamos a ver que algunas de las cosas ya las habíamos intuido antes al mirar la lista de precios de puts y calls del S&P500, y que otras tienen su lógica una vez las razonemos.

El modelo de Black-Scholes plantea que hay un precio único para cada par put/call, basado en unas distribuciones normales de probabilidad que tienen en cuenta la volatilidad de la acción. Por cierto, es solo para opciones europeas, las que solo se ejecutan en la fecha de vencimiento. Si os parece complejo, imaginad tener que lidiar con opciones americanas.

Ya intuíamos que el precio del call "C" y del put "P" dependía de:

S, el precio del subyacente. Si el subyacente sube de precio, el call sube y el put baja. Vemos que el término donde aparece S tiene signo negativo en la fórmula del put y positivo en el call.
K, precio de strike. Si el strike sube, el put sube y el call baja, ya lo vimos antes, y aquí comprobamos que el término donde aparece K tiene signo negativo en la fórmula del call y positivo en el put.
T-t, tiempo hasta el vencimiento. A medida que se acerca la fecha de expiración, el precio de ambos baja, ya lo vimos en la tabla.

Ahora vienen lo nuevo. El precio depende también de una función de probabilidad N para dos variables, d1 y d2, que además dependen de:

r, activo de riesgo cero (bono a 10 años). Si los tipos de interés suben, el precio del call sube, y el put baja. La lógica está en que en el caso del call, evitas pagar el precio de comprar las acciones mientras tengas la opción, y esto tendrá mayor valor cuanto más caro sea el dinero. En el caso del put, es justamente lo contrario.
sigma, volatilidad del subyacente. Esto puede ser más difícil de ver en la ecuación, pero podemos imaginar qué efecto tiene la volatilidad sobre la opción. La volatilidad es incertidumbre; si es elevada, es más posible que el precio de la acción fluctúe en un rango más amplio y la opción llegue a ejecutarse. Por tanto hay más riesgo. Y como vimos que una opción no deja de ser un seguro, si la acción es más volátil, comprar un seguro saldrá más caro.

Conociendo el precio de puts y calls, podemos calcular la volatilidad implícita, esto es, la incertidumbre que los agentes del mercado estiman para la esa acción.

Hasta aquí la matemática. ¿Alguno se siente con fuerzas de evaluar si un put o call que haya mirado está a precio razonable para la volatilidad del activo y tipos de interés? Se quitan las ganas, ¿verdad?

Espero que esta pequeña explicación haya servido al menos para dar una idea de lo que hay detrás del mundo de las opciones, y saber que su precio depende de:

Put&Call = f( Strike, Tiempo, Cotización, Tipo de interés, Volatilidad)

Los mercados de derivados

El modelo de Black-Scholes supuso una base teórica que dió alas la recién estrenada bolsa de derivados de Chicago, y disparó el trading de este tipo de productos que hoy en día tienen un volumen negociación bestial.

Aunque hay una parte muy especulativa, los derivados también cumplen una función. En este post hemos visto cómo una opción puede servir para construir una posiciones como un corto o un straddle. Esta y otras formas más avanzadas de productos sintéticos son los que usan hedge funds y bancos de inversión para cubrir posiciones o ingeniar nuevas.

También, como inversor particular, observar el ratio entre puts y calls puede servir como indicador de sentimiento de los inversores (bullish o bearish).

Hay una importante cantidad de minoristas que juegan (no le puedo llamar invertir) con opciones y futuros, sin entenderlos plenamente y pierden mucho dinero. Espero que después de esto no sea ninguno de vosotros.

A continuación se propone un pequeño test para poner a prueba los conceptos aprendidos.

Cuestionario

1. ¿Qué tienen en común el comprador de un call y el vendedor de un put?

a-ambas son derechos pero no obligaciones

b-ambas se benefician de una subida de tipos de interés

c-ambas pierden dinero si la acción no cambia de precio

d-ambas posiciones son potenciales vendedoras de la acción

2. Si compras un put que vale 10, con precio de ejercicio de 100, ¿cuál es tu máximo beneficio?

3. Un bono convertible, comparado con uno idéntico pero no-convertible, ¿debería tener mayor, menor o igual precio?

4. ¿A qué equivale tener una posición larga en una acción que cotiza a 100, comprar un put a 95 y vender un call a 105?

5. Si el precio de una acción cae, y el del call ha subido, ¿qué ha ocurrido con la volatilidad implícita? (asumiendo que todo lo demás sigue igual)